CBSE 11. Klasse Mathematik Lehrplan

Kursstruktur

Einheiten Themen Marks
ich Sets und Funktionen 29
II Algebra 37
III Geometrie koordinieren 13
IV Infinitesimalrechnung 6
V Mathematische Begründung 3
VI Statistik und Wahrscheinlichkeit 12
Gesamt 100

Lehrplan

Unit-I: Sets und Funktionen

Kapitel 1: Sets

  • Sets und ihre Darstellungen
  • Leeres Set
  • Endliche und unendliche Mengen
  • Gleiche Mengen. Teilmengen
  • Teilmengen einer Menge reeller Zahlen, insbesondere Intervalle (mit Notationen)
  • Leistung eingestellt
  • universelles Set
  • Venn-Diagramme
  • Vereinigung und Schnittmenge von Mengen
  • Unterschied der Mengen
  • Ergänzung eines Sets
  • Eigenschaften von Ergänzungssätzen
  • Praktische Probleme basierend auf Sets

Kapitel 2: Relationen & Funktionen

  • Bestellte Paare

    • Kartesisches Produkt von Sätzen

  • Anzahl der Elemente im kartesischen Produkt zweier endlicher Mengen

  • Kartesisches Produkt der Mengen von reellen (bis zu R × R)

  • Definition von -

    • Beziehung

    • Bilddiagramme

    • Domain

    • Co-Domain

    • Reichweite einer Beziehung

  • Funktion als eine besondere Art von Beziehung von einer Menge zur anderen

  • Bildliche Darstellung einer Funktion, eines Bereichs, einer Co-Domäne und eines Bereichs einer Funktion

  • Wirklich geschätzte Funktionen, Bereich und Umfang dieser Funktionen -

    • Konstante

    • Identität

    • Polynom

    • Rational

    • Modul

    • Signum

    • Exponentiell

    • Logarithmisch

    • Größte Ganzzahlfunktionen (mit ihren Diagrammen)

  • Summe, Differenz, Produkt und Quotienten von Funktionen.

Kapitel 3: Trigonometrische Funktionen

  • Positive und negative Winkel

  • Winkelmessung im Bogenmaß und in Grad und Umrechnung von einem in den anderen

  • Definition trigonometrischer Funktionen mit Hilfe des Einheitskreises

  • Wahrheit der Sünde 2 x + cos 2 x = 1 für alle x

  • Anzeichen von trigonometrischen Funktionen

  • Bereich und Bereich der trigonometrischen Funktionen und ihrer Graphen

  • Ausdrücken von sin (x ± y) und cos (x ± y) in Bezug auf sinx, siny, cosx & cosy und deren einfache Anwendung

  • Identitäten in Bezug auf sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x und tan3x

  • Allgemeine Lösung von trigonometrischen Gleichungen vom Typ sin y = sin a, cos y = cos a und tan y = tan a.

Einheit-II: Algebra

Kapitel 1: Prinzip der mathematischen Induktion

  • Ablauf des Beweises durch Induktion -

    • Motivieren Sie die Anwendung der Methode, indem Sie natürliche Zahlen als die am wenigsten induktive Teilmenge reeller Zahlen betrachten

  • Das Prinzip der mathematischen Induktion und einfache Anwendungen

Kapitel 2: Komplexe Zahlen und quadratische Gleichungen

  • Komplexe Zahlen, insbesondere √1, müssen durch die Unfähigkeit motiviert sein, einige der quadratischen Gleichungen zu lösen

  • Algebraische Eigenschaften komplexer Zahlen

  • Argand-Ebene und polare Darstellung komplexer Zahlen

  • Aussage des Fundamentalsatzes der Algebra

  • Lösung quadratischer Gleichungen im komplexen Zahlensystem

  • Quadratwurzel einer komplexen Zahl

Kapitel 3: Lineare Ungleichungen

  • Lineare Ungleichungen

  • Algebraische Lösungen linearer Ungleichungen in einer Variablen und deren Darstellung auf der Zahlengeraden

  • Grafische Lösung linearer Ungleichungen in zwei Variablen

  • Grafische Lösung des linearen Ungleichungssystems in zwei Variablen

Kapitel 4: Permutationen und Kombinationen

  • Grundprinzip des Zählens
  • Fakultät n
  • (n!) Permutationen und Kombinationen
  • Ableitung von Formeln und deren Zusammenhängen
  • Einfache Anwendungen.

Kapitel 5: Binomialsatz

  • Geschichte
  • Aussage und Beweis des Binomialsatzes für positive Integralindizes
  • Pascal Dreieck
  • Allgemein und mittelfristig bei binomialer Expansion
  • Einfache Anwendungen

Kapitel 6: Sequenz und Serie

  • Reihenfolge und Serie
  • Arithmetische Progression (AP)
  • Arithmetisches Mittel (AM)
  • Geometrische Progression (GP)
  • Allgemeine Amtszeit eines Hausarztes
  • Summe von n Begriffen eines Hausarztes
  • Arithmetische und geometrische Reihen unendliche GP und ihre Summe
  • Geometrisches Mittel (GM)
  • Beziehung zwischen AM und GM

Einheit-III: Koordinatengeometrie

Kapitel 1: Gerade Linien

  • Kurze Erinnerung an zweidimensionale Geometrien aus früheren Klassen

  • Verschiebung des Ursprungs

  • Neigung einer Linie und Winkel zwischen zwei Linien

  • Verschiedene Formen von Gleichungen einer Linie -

    • Parallel zur Achse

    • Punkt-Steigungsform

    • Steigungsschnittform

    • Zweipunktform

    • Form abfangen

    • Normalform

  • Allgemeine Gleichung einer Linie

  • Gleichung der Linienfamilie, die durch den Schnittpunkt zweier Linien verläuft

  • Abstand eines Punktes von einer Linie

Kapitel 2: Kegelschnitte

  • Abschnitte eines Kegels -

    • Kreise

    • Ellipse

    • Parabel

    • Hyperbel - ein Punkt, eine gerade Linie und ein Paar sich schneidender Linien als entarteter Fall eines konischen Abschnitts.

  • Standardgleichungen und einfache Eigenschaften von -

    • Parabel

    • Ellipse

    • Hyperbel

  • Standardgleichung eines Kreises

Kapitel 3. Einführung in die dreidimensionale Geometrie

  • Koordinatenachsen und Koordinatenebenen in drei Dimensionen
  • Koordinaten eines Punktes
  • Abstand zwischen zwei Punkten und Abschnittsformel

Einheit-IV: Kalkül

Kapitel 1: Limits und Derivate

  • Ableitung eingeführt als Änderungsrate sowohl als Abstandsfunktion als auch geometrisch

  • Intuitive Vorstellung von Grenzen

  • Grenzen von -

    • Polynome und rationale Funktionen

    • Trigonometrische, exponentielle und logarithmische Funktionen

  • Die Definition der Ableitung bezieht sich auf die Steigung des Tangens einer Kurve, die Ableitung der Summe, der Differenz, des Produkts und des Quotienten der Funktionen

  • Die Ableitung von polynomischen und trigonometrischen Funktionen

Einheit V: Mathematisches Denken

Kapitel 1: Mathematisches Denken

  • Mathematisch akzeptable Aussagen

  • Verbindungswörter / -phrasen - Festigen des Verständnisses von "wenn und nur wenn (notwendige und ausreichende) Bedingung", "impliziert", "und / oder", "impliziert durch", "und", "oder", "gibt es" und ihre Verwendung durch eine Vielzahl von Beispielen in Bezug auf das wirkliche Leben und die Mathematik

  • Validierung der Aussagen mit den Verbindungswörtern Unterschied zwischen Widerspruch, Gegenteil und Kontrapositiv

Referat VI: Statistik und Wahrscheinlichkeit

Kapitel 1: Statistik

  • Dispersionsmessungen -

    • Angebot

    • Mittlere Abweichung

    • Varianz

    • Standardabweichung von nicht gruppierten / gruppierten Daten

  • Analyse von Häufigkeitsverteilungen mit gleichen Mitteln, aber unterschiedlichen Varianzen.

Kapitel 2: Wahrscheinlichkeit

  • Zufallsversuche -
    • Ergebnisse
    • Beispielräume (Darstellung festlegen)
  • Veranstaltungen -
    • Auftreten von Ereignissen, "nicht", "und" und "oder"
    • Umfassende Veranstaltungen
    • Sich gegenseitig ausschließende Ereignisse
    • Axiomatische (satztheoretische) Wahrscheinlichkeit
    • Verbindungen zu den Theorien früherer Klassen
  • Wahrscheinlichkeit von -
    • Eine Veranstaltung
    • Wahrscheinlichkeit von 'nicht', 'und' und 'oder' Ereignissen

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