Statistik - Varianzanalyse

Varianzanalyse auch als ANOVA bezeichnet. Es ist eine Prozedur, die von Statistikern befolgt wird, um die Potentialdifferenz zwischen einer von der Skalenebene abhängigen Variablen durch eine Variable der nominalen Ebene mit zwei oder mehr Kategorien zu prüfen. Es wurde 1918 von Ronald Fisher entwickelt und erweitert den T-Test und den Z-Test, bei denen nur die nominelle Füllstandsvariable mit nur zwei Kategorien verglichen wird.

Arten von ANOVA

Es gibt hauptsächlich drei Arten von ANOVAs:

  • Einweg -ANOVA - Einweg-ANOVA hat nur eine unabhängige Variable und verweist auf Zahlen in dieser Variablen. Um beispielsweise Unterschiede im IQ nach Land zu bewerten, können Sie Daten für 1, 2 und mehr Länder vergleichen.

  • Zweiwege-ANOVA - Zweiwege-ANOVA verwendet zwei unabhängige Variablen. Zum Beispiel, um auf Unterschiede im IQ nach Land (Variable 1) und Geschlecht (Variable 2) zuzugreifen. Hier können Sie die Wechselwirkung zwischen zwei unabhängigen Variablen untersuchen. Solche Wechselwirkungen können darauf hinweisen, dass Unterschiede im IQ über eine unabhängige Variable hinweg nicht einheitlich sind. Zum Beispiel haben Frauen in Europa möglicherweise einen höheren IQ-Wert als Männer und einen sehr hohen Wert als Männer als in Amerika.

    Zweiwege-ANOVAs werden auch als faktorielle ANOVA bezeichnet und können sowohl ausgeglichen als auch unsymmetrisch sein. Ausgeglichen bezieht sich auf die gleiche Anzahl von Teilnehmern in jeder Gruppe, während sich unausgeglichen auf die unterschiedliche Anzahl von Teilnehmern in jeder Gruppe bezieht. Die folgenden speziellen ANOVAs können verwendet werden, um unausgeglichene Gruppen zu behandeln.

    • Hierarchischer Ansatz (Typ 1) - Wenn die Daten nicht absichtlich aus dem Gleichgewicht gebracht wurden und zwischen den Faktoren eine gewisse Hierarchie besteht.

    • Klassischer experimenteller Ansatz (Typ 2) - Wenn die Daten nicht absichtlich unausgewogen waren und keine Hierarchie zwischen den Faktoren aufweisen.

    • Vollständiger Regressionsansatz (Typ 3) - Wenn die Daten aufgrund der Grundgesamtheit absichtlich unausgewogen waren.

  • N-Wege-ANOVA oder multivariate ANOVA - N-Wege-ANOVA verfügen über mehrere unabhängige Variablen. Um beispielsweise Unterschiede im IQ nach Land, Geschlecht, Alter usw. gleichzeitig zu bewerten, soll N-way ANOVA eingesetzt werden.

ANOVA-Testverfahren

Es folgen die allgemeinen Schritte zur Durchführung der ANOVA.

  • Richten Sie eine null und eine alternative Hypothese ein, wobei die null angibt, dass zwischen den Gruppen kein signifikanter Unterschied besteht. Eine alternative Hypothese geht davon aus, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen gibt.

  • Berechnen Sie das F-Verhältnis und die Wahrscheinlichkeit von F.

  • Vergleichen Sie den p-Wert des F-Verhältnisses mit dem festgelegten Alpha oder Signifikanzniveau.

  • Wenn der p-Wert von F kleiner als 0,5 ist, lehnen Sie die null .

  • Wenn die null zurückgewiesen wird, schließen Sie, dass der Mittelwert der Gruppen nicht gleich ist.