Statistik - Zentraler Grenzwertsatz

Wenn die Population, aus der die Stichprobe gezogen wurde, eine normale Population ist , wäre das Stichprobenmittel gleich dem Populationsmittel und die Stichprobenverteilung wäre normal. Wenn mehr Populationen verdreht sind, wie dies in der Abbildung dargestellt ist, würde sich die Stichprobenverteilung tendenziell der Normalverteilung annähern, vorausgesetzt, die Stichprobe ist groß (dh größer als 30).

Gemäß dem zentralen Grenzwertsatz wird die Form der Stichprobenverteilung für ausreichend große Stichproben mit einer Größe von mehr als 30 unabhängig von der Form der Elternpopulation immer mehr einer Normalverteilung ähneln. Dieser Satz erklärt die Beziehung zwischen der Populationsverteilung und der Stichprobenverteilung . Es wird die Tatsache hervorgehoben, dass sich die Stichprobenverteilung des Mittelwerts der Normalverteilung nähert, wenn genügend Stichproben vorhanden sind. Die Bedeutung des zentralen Grenzwertsatzes wurde von Richard zusammengefasst. I. Levin mit folgenden Worten:

Die Bedeutung des zentralen Grenzwertsatzes liegt in der Tatsache, dass wir Stichprobenstatistiken verwenden können, um Rückschlüsse auf Populationsparameter zu ziehen, ohne etwas über die Form der Häufigkeitsverteilung dieser Population zu wissen, außer dem, was wir aus der Stichprobe erhalten können.
Zufällige Auswahl von Menschen, die im Restaurant essen