Statistik - Variationskoeffizient

Variationskoeffizient

Die Standardvariation ist ein absolutes Maß für die Streuung. Wenn ein Vergleich zwischen zwei Reihen durchgeführt werden muss, wird das relative Dispersionsmaß verwendet, das als Variationskoeffizient bekannt ist.

Variationskoeffizient, CV wird durch die folgende Funktion definiert und angegeben:

Formel

$ {CV = \ frac {\ sigma} {X} \ times 100} $

Wo -

  • $ {CV} $ = Variationskoeffizient.

  • $ {\ sigma} $ = Standardabweichung.

  • $ {X} $ = Mittelwert.

Beispiel

Problemstellung:

Aus folgenden Daten. Identifizieren Sie das riskante Projekt, ist riskanter:

Jahr 1 2 3 4 5
Projekt X (Cash Profit in Rs. Lakh) 10 15 25 30 55
Projekt Y (Cash Profit in Rs. Lakh) 5 20 40 40 30

Lösung:

Um das riskante Projekt zu identifizieren, müssen wir herausfinden, welches dieser Projekte weniger konsistent ist, um Gewinne zu erzielen. Daher berechnen wir den Variationskoeffizienten.

Projekt X Projekt y
$ {X} $ $ {X_i - \ bar X} $
$ {x} $
$ {x ^ 2} $ $ {Y} $ $ {Y_i - \ bar Y} $
$ {y} $
$ {y ^ 2} $
10 -17 289 5 -22 484
15 -12 144 20 -7 49
25 -2 4 40 13 169
30 3 9 40 13 169
55 28 784 30 3 9
$ {\ sum X = 135} $ $ {\ sum x ^ 2 = 1230} $ $ {\ sum Y = 135} $ $ {\ sum y ^ 2 = 880} $

Projekt X

$ {Hier \ \ bar X = \ frac {\ sum X} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt] und \ \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {\ sum X ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {1230} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {246} = 15,68 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_x = \ frac {\ sigma_x} {X} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac {15.68} {27} \ times 100 = 58,07} $

Projekt Y

$ {Hier \ \ bar Y = \ frac {\ sum Y} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt] und \ \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {\ sum Y ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {880} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {176} = 13,26 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_y = \ frac {\ sigma_y} {Y} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac {13.25} {27} \ times 100 = 49.11} $

Da der Variationskoeffizient für Projekt X höher ist als für Projekt Y, ist Projekt X trotz gleicher durchschnittlicher Gewinne riskanter.