Statistik - Kontinuierliche Gleichverteilung

Die kontinuierliche Gleichverteilung ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallszahlenauswahl aus dem kontinuierlichen Intervall zwischen a und b. Seine Dichtefunktion ist wie folgt definiert. Hier ist ein Diagramm der kontinuierlichen Gleichverteilung mit a = 1, b = 3.

Formel

f (x) = \ begin {cases} 1 / (ba), & \ text {when $ a \ le x \ le b $} \\ 0, & \ text {when $ x \ lt a $ or $ x \ gt b $} \ end {cases}

Beispiel

Problemstellung:

Angenommen, Sie leiten einen Test und stellen eine Anfrage an die Menge von 20 Kandidaten. Die Zeit zur Beantwortung der Anfrage beträgt 30 Sekunden. Wie viele Personen reagieren innerhalb von 5 Sekunden? (In der Regel müssen die Konkurrenten auf einen Haken der richtigen Entscheidung klicken und der Champion wird unter der Prämisse des ersten Schnappschusses ausgewählt.)

Lösung:

Schritt 1: Das Intervall der Wahrscheinlichkeitsverteilung in Sekunden beträgt [0, 30].

⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30. 

Schritt 2: Die Anforderung ist, wie viele Personen in 5 Sekunden antworten. Das heißt, das Unterintervall des erfolgreichen Ereignisses ist [0, 5]. Die Wahrscheinlichkeit P (x <5) ist nun der Anteil der Breiten dieser beiden Intervalle.

⇒ 5/30=1/6. 

Nach 20 Konkurrenten beträgt die Anzahl der Konkurrenten, die innerhalb von 5 Sekunden zu Reaktionen neigen, (1/6) (20) = 3.