Statistik - F-Verteilung

Die F-Verteilung (Snedecors F-Verteilung oder FisherSnedecor-Verteilung) stellt eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung dar, die häufig als Nullverteilung von Teststatistiken auftritt. Dies geschieht hauptsächlich während der Varianzanalyse oder des F-Tests.

F Verteilung

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der F-Verteilung ist gegeben als:

Formel

$ {f (x; d_1, d_2) = \ frac {\ sqrt {\ frac {(d_1 x) ^ {d_1} d_2 ^ {d_2}} {(d_1x + d_2) ^ {d_1 + d_2}}} { x \ beta (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})}} $

Wo -

  • $ {d_1} $ = positiver Parameter.

  • $ {d_2} $ = positiver Parameter.

  • $ {x} $ = Zufallsvariable.

Verteilungsfunktion

Die kumulative Verteilungsfunktion der F-Verteilung ist gegeben als:

Formel

$ {F (x; d_1, d_2) = I _ {\ frac {d_1x} {d_1x + d_2}} (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})} $

Wo -

  • $ {d_1} $ = positiver Parameter.

  • $ {d_2} $ = positiver Parameter.

  • $ {x} $ = Zufallsvariable.

  • $ {I} $ = niedrigere unvollständige Betafunktion.