Statistik - Harmonische Zahl

Harmonische Zahl ist die Summe der Kehrwerte der ersten n natürlichen Zahlen. Es stellt das Phänomen dar, wenn die induktive Reaktanz und die kapazitive Reaktanz des Stromversorgungssystems gleich werden.

Formel

$ {H = \ frac {W_r} {W} \\ [7pt] \, wobei \ W_r = \ sqrt {\ frac {1} {LC}} \\ [7pt] \ und \ W = 2 \ pi f $

Wo -

  • $ {f} $ = Harmonische Resonanzfrequenz.

  • $ {L} $ = Induktivität der Last.

  • $ {C} $ = Kapazität der Last.

Beispiel

Berechnen Sie die Oberschwingungszahl eines Stromversorgungssystems mit der Kapazität 5F, der Induktivität 6H und der Frequenz 200Hz.

Lösung:

Hier beträgt die Kapazität C 5F. Induktivität, L ist 6H. Die Frequenz f beträgt 200 Hz. Berechnen wir die Zahl mithilfe der Formel für die harmonische Zahl wie folgt:

$ {H = \ frac {\ sqrt {\ frac {1} {LC}} {2 \ pi f} \\ [7pt] \ impliziert H = \ frac {\ sqrt {\ frac {1} {6 \ times 5}}} {2 \ times 3,14 \ times 200} \\ [7pt] \, = \ frac {0,18257} {1256} \\ [7pt] \, = 0,0001} $

Die harmonische Zahl ist also $ {0,0001} $.