Statistik - Hypothesentest

Eine statistische Hypothese ist eine Annahme über eine Population, die wahr sein kann oder nicht. Das Testen von Hypothesen besteht aus einer Reihe formaler Verfahren, mit denen Statistiker statistische Hypothesen entweder akzeptieren oder ablehnen. Es gibt zwei Arten statistischer Hypothesen:

  • Nullhypothese, $ {H_0} $ - repräsentiert eine Hypothese der Zufallsbasis.

  • Alternative Hypothese, $ {H_a} $ - repräsentiert eine Hypothese von Beobachtungen, die von einer nicht zufälligen Ursache beeinflusst werden.

Beispiel

Angenommen, wir wollten überprüfen, ob eine Münze fair und ausgewogen ist. Eine null könnte besagen, dass die Hälfte der Flips aus Kopf und die Hälfte aus Schwanz besteht, wohingegen eine alternative Hypothese besagen könnte, dass die Flips aus Kopf und Schwanz sehr unterschiedlich sein können.

$ H_0: P = 0,5 \\ [7pt] H_a: P \ ne 0,5 $

Zum Beispiel, wenn wir die Münze 50 Mal geworfen haben, was 40 Heads und 10 Tails ergibt. Unter Verwendung des Ergebnisses müssen wir die null ablehnen und würden auf der Grundlage der Beweise schließen, dass die Münze wahrscheinlich nicht fair und ausgewogen war.

Hypothesentests

Der folgende formale Prozess wird von statistican verwendet, um auf der Grundlage von Beispieldaten zu bestimmen, ob eine null werden soll. Dieser Prozess wird als Hypothesentest bezeichnet und besteht aus den folgenden vier Schritten:

  1. Geben Sie die Hypothesen an - In diesem Schritt werden sowohl null als auch alternative Hypothesen angegeben. Die Hypothesen sollten so formuliert werden, dass sie sich gegenseitig ausschließen. Wenn eins wahr ist, muss das andere falsch sein.

  2. Formulieren eines Analyseplans - Der Analyseplan beschreibt, wie die Probendaten zur Bewertung der null . Der Bewertungsprozess konzentriert sich auf eine einzelne Teststatistik.

  3. Analysieren von Probendaten - Ermitteln Sie den Wert der Teststatistik (unter Verwendung von Eigenschaften wie Mittelwert, Anteil, t-Statistik, z-Score usw.), die im Analyseplan angegeben sind.

  4. Ergebnisse interpretieren - Wenden Sie die im Analyseplan angegebenen Entscheidungen an. Wenn es sehr unwahrscheinlich ist, dass der Wert der Teststatistik auf der null basiert, lehnen Sie die null .