Statistik - Inverse Gamma-Verteilung

Die inverse Gamma-Verteilung ist ein Kehrwert der Gamma-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion mit den positiven Formparametern $ {\ alpha, \ beta} $ und dem Positionsparameter $ {\ mu} $. $ {\ alpha} $ steuert die Höhe. Je höher das $ {\ alpha} $, desto höher ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF). $ {\ beta} $ regelt die Geschwindigkeit. Es wird durch die folgende Formel definiert.

Formel

$ {f (x) = \ frac {x ^ {- (\ alpha + 1)} e ^ {\ frac {-1} {\ beta x}}} {\ gamma (\ alpha) \ beta ^ \ alpha} \\ [7pt] \, wobei x \ gt 0} $

Wo -

  • $ {\ alpha} $ = positiver Formparameter.

  • $ {\ beta} $ = positiver Formparameter.

  • $ {x} $ = Zufallsvariable.

Das folgende Diagramm zeigt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion mit verschiedenen Parameterkombinationen.

Inverse Gamma-Verteilung