Statistik - Gepoolte Varianz (r)

Die gepoolte Varianz / Veränderung ist die gewichtete Norm für die Bewertung der Schwankungen zweier autonomer Variablen, bei denen der Mittelwert zwischen den Tests unterschiedlich sein kann, der echte Unterschied jedoch nach wie vor besteht.

Beispiel

Problemstellung:

Berechnen Sie die gepoolte Varianz der Zahlen 1, 2, 3, 4 und 5.

Lösung:

Schritt 1

Bestimmen Sie den Normalwert (Mittelwert) der gegebenen Anordnung von Informationen, indem Sie jede der Zahlen einschließen, und trennen Sie ihn dann durch die aggregierte Anzahl von Zahlen, die der Informationssatz enthält.

$ {Mittelwert = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5} {5} = \ frac {15} {5} = 3} $

Schritt 2

Subtrahieren Sie an diesem Punkt den Mittelwert mit den angegebenen Zahlen im Informationssatz.

$ {\ Rightarrow (1 - 3), (2 - 3), (3 - 3), (4 - 3), (5 - 3) \ Rightarrow - 2, - 1, 0, 1, 2} $

Schritt 3

Quadriere die Abweichung jeder Periode, um den negativen Zahlen auszuweichen.

$ {\ Rightarrow (- 2) ^ 2, (- 1) ^ 2, (0) ^ 2, (1) ^ 2, (2) ^ 2 \ Rightarrow 4, 1, 0, 1, 4} $

Schritt 4

Ermitteln Sie nun die Standardabweichung mithilfe der folgenden Gleichung

$ {S = \ sqrt {\ frac {\ sum {XM} ^ 2} {n-1}} $

Standardabweichung = $ {\ frac {\ sqrt 10} {\ sqrt 4} = 1,58113} $

Schritt 5

$ {Pooled \ Variance \ (r) \ = \ frac {((aggregierter \ Check \ von \ Zahlen \ - 1) \ mal Var)} {(aggregierter \ Tally \ von \ Zahlen - 1)}, \\ [7pt ] \ (r) = (5 - 1) \ times \ frac {2.5} {(5 - 1)}, \\ [7pt] \ = \ frac {(4 \ times 2.5)} {4} = 2.5} $

Daher ist die gepoolte Varianz (r) = 2,5