Statistik - Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit impliziert 'Wahrscheinlichkeit' oder 'Chance'. Wenn sicher ist, dass ein Ereignis eintritt, ist die Eintrittswahrscheinlichkeit dieses Ereignisses 1, und wenn sicher ist, dass das Ereignis nicht eintritt, ist die Eintrittswahrscheinlichkeit dieses Ereignisses 0.

Daher reicht der Wert der Wahrscheinlichkeit von 0 bis 1. Die Wahrscheinlichkeit wurde von verschiedenen Denkschulen auf unterschiedliche Weise definiert. Einige davon werden unten diskutiert.

Klassische Definition der Wahrscheinlichkeit

Wie der Name schon sagt, ist der klassische Ansatz zur Definition der Wahrscheinlichkeit der älteste Ansatz. Es heißt, wenn es n erschöpfende, sich gegenseitig ausschließende und gleich wahrscheinliche Fälle gibt, von denen m Fälle für das Eintreten von Ereignis A günstig sind,

Dann werden die Wahrscheinlichkeiten von Ereignis A wie folgt definiert:

Formel

$ {P (A) = \ frac {Anzahl \ günstiger \ Fälle} {Gesamtzahl \ gleicher \ wahrscheinlicher \ Fälle} = \ frac {m} {n}} $

Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit benötigen wir also Informationen über die Anzahl günstiger Fälle und die Gesamtzahl gleich wahrscheinlicher Fälle. Dies kann anhand des folgenden Beispiels erläutert werden.

Beispiel

Problemstellung:

Eine Münze wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, einen Kopf zu bekommen?

Lösung:

Gesamtzahl der gleich wahrscheinlichen Ergebnisse (n) = 2 (dh Kopf oder Schwanz)

Anzahl der für den Kopf günstigen Ergebnisse (m) = 1

$ {P (head) = \ frac {1} {2}} $