Statistik - Prozessfähigkeit (Cp) & Prozessleistung (Pp)

Prozessfähigkeit

Die Prozessfähigkeit kann als messbare Eigenschaft eines Prozesses in Bezug auf seine Spezifikation definiert werden. Es wird als Prozessfähigkeitsindex $ {C_p} $ ausgedrückt. Der Prozessfähigkeitsindex wird verwendet, um die Variabilität der vom Prozess generierten Ausgabe zu überprüfen und die Variabilität mit der Produkttoleranz zu vergleichen. Für $ {C_p} $ gilt folgende Formel:

Formel

$ {C_p = min [\ frac {USL - \ mu} {3 \ times \ sigma}, \ frac {\ mu - LSL} {3 \ times \ sigma}]} $

Wo -

  • $ {USL} $ = Obere Spezifikationsgrenze.

  • $ {LSL} $ = Unteres Spezifikationslimit.

  • $ {\ mu} $ = geschätzter Mittelwert des Prozesses.

  • $ {\ sigma} $ = geschätzte Variabilität des Prozesses, Standardabweichung.

Je höher der Wert des Prozessfähigkeitsindex $ {C_p} $, desto besser ist der Prozess.

Beispiel

Betrachten Sie den Fall eines Autos und seines Parkhauses. Die Garagengröße gibt die Spezifikationsgrenzen an und das Auto definiert die Prozessleistung. Hier wird anhand der Prozessfähigkeit das Verhältnis zwischen Fahrzeuggröße, Garagengröße und dem Abstand zwischen dem Fahrzeug und der Mitte der Garage ermittelt, in der Sie das Fahrzeug abstellen können. Wenn das Auto kleiner als die Garage ist, können Sie es problemlos einbauen. Wenn die Fahrzeuggröße im Vergleich zur Garagengröße sehr klein ist, kann sie aus jeder Entfernung vom Zentrum passen. In Bezug auf den Steuerungsprozess ermöglicht ein solcher Prozess mit geringen Abweichungen das einfache Parken des Autos in der Garage und erfüllt die Anforderungen des Kunden. Sehen wir uns das oben angegebene Beispiel in Bezug auf den Prozessfähigkeitsindex $ {C_p} $ an.

  • $ {C_p = \ frac {1} {2}} $ - Die Garage ist kleiner als das Auto und kann Ihr Auto nicht unterbringen.

  • $ {C_p = 1} $ - Die Größe der Garage ist gerade ausreichend für das Auto und kann nur Ihr Auto aufnehmen.

  • $ {C_p = 2} $ - Die Garage ist zweimal so groß wie Ihr Auto und kann zwei Autos gleichzeitig unterbringen.

  • $ {C_p = 3} $ - Die Garage ist dreimal so groß wie Ihr Auto und kann drei Autos gleichzeitig aufnehmen.

Prozessleistung

Die Prozessleistung überprüft die Übereinstimmung der mit dem Prozess erstellten Probe. Es wird als Prozessleistungsindex $ {P_p} $ ausgedrückt. Es prüft, ob es den Kundenanforderungen entspricht oder nicht. Es unterscheidet sich von der Prozessfähigkeit dadurch, dass die Prozessleistung auf eine bestimmte Materialcharge anwendbar ist. Die Probenahmemethode muss unter Umständen sehr umfangreich sein, um die Schwankung der Charge zu unterstützen. Die Prozessleistung darf nur verwendet werden, wenn eine Prozesssteuerung nicht bewertet werden kann. Für $ {P_p} $ gilt folgende Formel:

Formel

$ {P_p = \ frac {USL - LSL} {6 \ times \ sigma}} $

Wo -

  • $ {USL} $ = Obere Spezifikationsgrenze.

  • $ {LSL} $ = Unteres Spezifikationslimit.

  • $ {\ sigma} $ = geschätzte Variabilität des Prozesses, Standardabweichung.

Je höher der Wert des Prozessleistungsindex $ {P_p} $, desto besser ist der Prozess.