Statistik - Relative Standardabweichung

In der Wahrscheinlichkeitstheorie und -statistik ist der Variationskoeffizient (CV), auch als relative Standardabweichung (RSD) bekannt, ein standardisiertes Maß für die Streuung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung oder Häufigkeitsverteilung.

Relative Standardabweichung, RSD, wird durch die folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion definiert und angegeben:

Formel

$ {100 \ times \ frac {s} {\ bar x}} $

Wo -

  • $ {s} $ = die Standardabweichung der Stichprobe

  • $ {\ bar x} $ = Stichprobenmittelwert

Beispiel

Problemstellung:

Suchen Sie den RSD für den folgenden Satz von Zahlen: 49, 51,3, 52,7, 55,8 und die Standardabweichung sind 2,8437065.

Lösung:

Schritt 1 - Standardabweichung der Stichprobe: 2,8437065 (oder 2,84 auf 2 Dezimalstellen gerundet).

Schritt 2 - Multiplizieren Sie Schritt 1 mit 100. Legen Sie diese Zahl für einen Moment beiseite.

$ {2.84 \ times 100 = 284} $

Schritt 3 - Ermitteln Sie den Stichprobenmittelwert $ {\ bar x} $. Der Stichprobenmittelwert ist:

$ {\ frac {(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8)} {4} = \ frac {208,8} {4} = 52,2.} $

Schritt 4 Teilen Sie Schritt 2 durch den absoluten Wert von Schritt 3.

$ {\ frac {284} {| 52.2 |} = 5.44.} $

Der RSD ist:

$ {52.2 \ pm 5.4} $%

Beachten Sie, dass der RSD als Prozentsatz ausgedrückt wird.