Statistik - Zuverlässigkeitskoeffizient

Ein Maß für die Genauigkeit eines Tests oder Messgeräts, das durch zweimaliges Messen derselben Person und Berechnen der Korrelation der beiden Maßsätze erhalten wird.

Der Zuverlässigkeitskoeffizient wird durch die folgende Funktion definiert und angegeben:

Formel

$ {Zuverlässigkeit \ Koeffizient, \ RC = (\ frac {N} {(N-1)}) \ times (\ frac {(Gesamt \ Varianz \ - Summe \ von \ Varianz)} {Gesamtvarianz})} $

Wo -

  • $ {N} $ = Anzahl der Aufgaben

Beispiel

Problemstellung:

Ein Unternehmen wurde mit drei Personen (P) erlebt, denen drei unterschiedliche Aufgaben (T) zugewiesen wurden. Den Zuverlässigkeitskoeffizienten entdecken?

P 0 -T 0 = 10 
P 1 -T 0 = 20 
P 0 -T 1 = 30 
P 1 -T 1 = 40 
P 0 -T 2 = 50 
P 1 -T 2 = 60 

Lösung:

Vorausgesetzt, Anzahl der Schüler (P) = 3 Anzahl der Aufgaben (N) = 3. Gehen Sie wie folgt vor, um den Zuverlässigkeitskoeffizienten zu ermitteln:

Schritt 1

Geben Sie uns die Möglichkeit, zunächst die durchschnittliche Punktzahl der Personen und ihrer Aufgaben zu ermitteln

The average score of Task (T 0 ) = 10 + 20/2 = 15 
The average score of Task (T 1 ) = 30 + 40/2 = 35 
The average score of Task (T 2 ) = 50 + 60/2 = 55 

Schritt 2

Als nächstes berechnen Sie die Varianz für:

Variance of P 0 -T 0 and P 1 -T 0 : 
Variance = square (10-15) + square (20-15)/2 = 25
Variance of P 0 -T 1 and P 1 -T 1 : 
Variance = square (30-35) + square (40-35)/2 = 25
Variance of P 0 -T 2 and P 1 -T 2 : 
Variance = square (50-55) + square (50-55)/2 = 25 

Schritt 3

Gegenwärtig ist die individuelle Varianz von P & sub0; -T & sub0; und P & sub1; -T & sub0 ;, P & sub0; -T & sub1; und P & sub1; -T & sub1 ;, P & sub0; -T & sub2; und P & sub1; -T & sub2; Um den individuellen Varianzwert zu ermitteln, sollten wir alle oben berechneten Änderungswerte einbeziehen.

Total of Individual Variance = 25+25+25=75 

Schritt 4

Berechnen Sie die Gesamtänderung

Variance= square ((P 0 -T 0 ) 
 - normal score of Person 0) 
 = square (10-15) = 25
Variance= square ((P 1 -T 0 ) 
 - normal score of Person 0) 
 = square (20-15) = 25 
Variance= square ((P 0 -T 1 ) 
 - normal score of Person 1) 
 = square (30-35) = 25 
Variance= square ((P 1 -T 1 ) 
 - normal score of Person 1) 
 = square (40-35) = 25
Variance= square ((P 0 -T 2 ) 
 - normal score of Person 2) 
 = square (50-55) = 25 
Variance= square ((P 1 -T 2 ) 
- normal score of Person 2) 
 = square (60-55) = 25 

Beziehen Sie nun jede der Qualitäten ein und berechnen Sie die aggregierte Änderung

Total Variance= 25+25+25+25+25+25 = 150  

Schritt 5

Zum Schluss ersetzen Sie die Qualitäten in der unten angebotenen Gleichung, um sie zu entdecken

$ {Zuverlässigkeit \ Koeffizient, \ RC = (\ frac {N} {(N-1)}) \ times (\ frac {(Gesamt \ Varianz \ - Summe \ von \ Varianz)} {Gesamtvarianz}) \\ [ 7pt] = \ frac {3} {(3-1)} \ times \ frac {(150-75)} {150} \\ [7pt] = 0,75} $