Statistik - Summe der Quadrate

Bei der statistischen Datenanalyse ist die Gesamtsumme der Quadrate (TSS oder SST) eine Größe, die als Teil einer Standardmethode zur Darstellung der Ergebnisse solcher Analysen erscheint. Es ist definiert als die Summe aller Beobachtungen der quadratischen Differenzen jeder Beobachtung vom Gesamtmittel.

Die Gesamtsumme der Quadrate wird durch die folgende Funktion definiert und angegeben:

Formel

$ {Summe \ von \ Quadraten \ = \ Summe (x_i - \ Strich x) ^ 2} $

Wo -

  • $ {x_i} $ = Häufigkeit.

  • $ {\ bar x} $ = Mittelwert.

Beispiel

Problemstellung:

Berechnen Sie die Quadratsumme von 9 Kindern mit einer Größe von 100.100.102,98,77,99,70.105,98 und einem Mittelwert von 94,3.

Lösung:

Gegebener Mittelwert = 94,3. So finden Sie die Summe der Quadrate:

Berechnung der Quadratsumme.
Spalte A
Wert oder Punktzahl
$ {x_i} $
Spalte B
Abweichungswert
$ {\ sum (x_i - \ bar x)} $
Spalte C
$ {(Abweichung \ Punktzahl) ^ 2} $
$ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $
100 100-94,3 = 5,7 (5,7) 2 = 32,49
100 100-94,3 = 5,7 (5,7) 2 = 32,49
102 102-94,3 = 7,7 (7,7) 2 = 59,29
98 98-94,3 = 3,7 (3,7) 2 = 13,69
77 77-94,3 = -17,3 (-17,3) 2 = 299,29
99 99-94,3 = 4,7 (4,7) 2 = 22,09
70 70-94,3 = -24,3 (-24,3) 2 = 590,49
105 105-94,3 = 10,7 (10,7) 2 = 114,49
98 98-94,3 = 3,7 (3,7) 2 = 3,69
$ {\ sum x_i = 849} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $
Erster Moment Quadratsumme